苏教版六年级下册数学教案(第6单元正比例和反比例-)

发布时间:2021-10-14 10:59:02

第六单元 单元大看台: 正比例和反比例 本单元教学正、反比例的意义和正比例的图像。正、反比例关系是通 过常见的数量关系来理解,理解数量之间的关系是本单元的重点,只有正 确理解数量之间的关系,才能正确判断两个量之间是成正比例还是成反比 例或者不成比例。正比例和反比例的意义是本单元的教学重点,同时正比 例图像也是本单元着重介绍的内容。判断两个量之间是否成比例,是正比 例关系还是反比例关系,是学生学*的难点。在教学过程中要帮助学生理 清数量之间的关系再进行判断,对于图像的内容,要认识正比例图像的特 征及其简单运用。 全面析学情: 学生通过对比与比例的学*,对与比相关的知识并不陌生。正比例和 反比例关系的判断,需要学生对数量之间的关系非常清楚,而数量关系一 直是学生掌握得比较薄弱的环节,这和小学生的年龄特点分不开,小学生 的抽象思维能力还没有完善,所以对于数量之间关系的理解上还有一定的 难度。在学生学*的过程中,教师要引导学生理解数量之间的关系,通过 变换情境,让学生多练、多思,逐步提高判断正、反比例的能力。 提炼目标点: 知识技能: 结合实际情境认识成正比例和反比例的量,初步认识到正比例的图像 是一条直线,会判断两个相关联的量的比例关系。 数学思考: 学生在认识成正比例、反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依 互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一 步提升逻辑思维水*。 问题解决: 根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例, 利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图像,并能根据 图像,由具有正比例关系的一个量的数值估计另一个量的数值。 情感态度: 进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强探究数学知识和规律的 意识,养成积极主动地参与学*活动的*惯,提高学好数学的信心。 课时巧划分: (5 课时) 课题:正比例(1) 第 1 课时 教学目标: 1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比 例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2.在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关 系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观 察能力和发现规律的能力。 3.进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数 学知识和规律的意识。 教学重点:理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的 量是不是成正比例。初步体会数量之间相依互变的关系。 教学难点:根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 教学准备:课件 教学过程: 一、谈话导入 师:我们已经了解了一些数量之间的关系,谁来说说你知道哪些常见 的数量关系? (速度、时间、路程之间的关系;单价、数量、总价之间的关系等) 引入:本单元我们要深入地研究数量之间的关系。 二、交流共享 教学例 1 1.谈话引出例 1 的表格,让学生说一说表中列出了哪两种量。 2.引导学生观察表中的数据,说一说这两种量的数值分别是怎样变 化的。 可先让同桌相互说一说,再组织全班交流。通过交流,使学生初步感 知两种量的变化情况:行驶的时间扩大,路程也随着扩大;行驶的时间缩 小,路程也随着缩小。 小结:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。 3.引导学生进一步观察表中的数据,找一找这两种量的变化的规律, 启发学生从“变化”中去寻找“不变” 。 学生可能会从不同的角度去寻找规律。 教师可根据交流的实际情况,及时引导学生通过计算确认这一规律, 并有意识地从后一种角度突出这一规律。 如果学生发现不了上述规律,可引导学生写出几组相对应的路程与时 间的比,并求出比值。 4. 根据上面发现的规律, 进一步启发学生思考:这个比值表示什么? 上面的规律能不能用一个式子来表示? 根据学生的回答,教师板书关系式: 路程 = 速度(一定) 时间 5.教师对两种量之间的关系作具体说明:路程和时间是两种相关联 的量,时间变化,路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一 定,也就是速度一定时,行驶的路程和时间成正比例,行驶的路程和时间 是成正比例的量。 (板书:路程和时间成正比例) 教学“试一试” 1.要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。 2.根据表中的数据,依次讨论表格下面的四个问题,并仿照例 1 作 适当的板书。 3.让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。 抽象表达正比例的意义 1.引导学生观察上面的两个例子,说说它们有什么共同点。 2.启发学生思考:如果用字母 x 和 y 分别表示两种相关联的量,用 k 表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子来表示? y 根据学生的回答,板书关系式: =k(一定) x 三、反馈完善 1.完成教材第 57 页“练一练”第 1 题。 提问:题中生产零件数量和时间这两个数量之间是什么关系? (1)写出几组对应的生产零件数量和时间的比,并比较比值的大小。 指名两位学生板演,其余学生在练*本上完成。完成后集体订正。 (2)生产零件数量和时间成正比例吗?为什么? 学生独立思考并作出判断,尝试用完整的语言说出判断的理由。 小结:当一种量随着另一种量的变化而变化,且它们的比值总是固定 不变时,我们就可以判断这两种量成正比例关系。 2.完成教材第 57 页“练一练”第 2 题。 师:题中的两种量是否相关联,小组内讨论本题数量之间的关系,并 说说两种量是否成正比例,为什么? 学生先小组讨论交流,然后全班交流。 强调:两种量若要成正比例必须是相关联的量,但相关联的量不一定 成正比例,只有当两种相关联的量的比值一定时,它们才成正比例。 四、反思总结 通过本课的学*,你有什么收获? 课题:正比例(2) 第 2 课时 教学目标: 1.使学生初步理解图像上点所表示的实际意义,即每个点都表示路程 和时间的一组相对应的数值。 2.借助直观的图像,帮助学生进一步认识成正比例量的变化规律,初 步体会正比

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